2011, മേയ് 20, വെള്ളിയാഴ്‌ച

സമാന്തരശ്രേണി പുതിയ ചോദ്യങ്ങള്‍

ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കൊപ്പം ചര്‍ച്ചചെയ്യേണ്ട ചില ചോദ്യങ്ങള്‍ അധ്യാപകര്‍ക്കുള്ള ഹാന്റ്ബുക്കിലുണ്ട് . അവ ഓരോന്നായി താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു പോസ്റ്റിലുള്ള നാലാമത്തെ ചോദ്യം H B യില്‍ നിന്നല്ല.

  1. പദങ്ങളെല്ലാം എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളായ ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയില്‍ ആനേകം പദങ്ങളുണ്ട് . അവയിലൊരെണ്ണം പൂര്‍ണ്ണവര്‍ഗ്ഗമായാല്‍ പൂര്‍ണ്ണ വര്‍ഗ്ഗങ്ങളായ അനേകം പദങ്ങള്‍ ആ ശ്രേണിയില്‍ ഉണ്ടാകുമെന്ന് സ്ഥാപിക്കുക.ഒരു പൂര്‍ണ്ണവര്‍ഗ്ഗ പദം പോലുമില്ലാത്ത പദങ്ങളെല്ലാം എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളായ ശ്രേണി ഉണ്ടാകുമോ?
  2. 2, 6, 10 ,....142 എന്ന സംഖ്യാശ്രേണിയിലെ പദങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു മാന്ത്രീകചതുരം നിര്‍മ്മിക്കുക. മാന്ത്രീകചതുരത്തിന് ഓരോ വരിയിലും നിരയിലും എത്ര കളങ്ങള്‍ വേണം? മാന്ത്രീക ചതുരം നിര്‍മ്മിക്കുക.
  3. ഒരു സര്‍ക്ക്യൂട്ടില്‍ ശ്രേണിയില്‍ ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന പതിനഞ്ചു പ്രതിരോധകങ്ങള്‍ ഇവയാണ്. 1Ω, 2Ω, 3Ω, ..... 15Ω. (യൂണിറ്റ്, Ω = ഓം). സര്‍ക്ക്യൂട്ടില്‍ ഒരു ബാറ്ററിയുണ്ട്. വോള്‍ട്ട് മീറ്റര്‍ ഉപയോഗിച്ച് നോക്കിയപ്പോള്‍ 3Ω നിടയില്‍ 4 വോള്‍ട്ടും , 12Ω നിടയില്‍ 16 വോള്‍ട്ടും കണ്ടു. 1Ω നിടയിലുള്ള വോള്‍ട്ടത എത്ര? ബാറ്ററിയുടെ emf എത്ര?
  4. അഭിന്നകസംഖ്യകളായ √2 , √3 , √5 എന്നിവ ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയിലെ തന്നെ പദങ്ങളാകുമോ? നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായം ഗണിതപരമായി സമര്‍ഥിക്കുക